به بیان دیگر، دو رویداد مستقل هستند، اگر احتمال یک رویداد تحت تأثیر رخداد رویداد دیگر نباشد.

مثال: مشخص کنید آیا این رویداد که مدیر فارغ التحصیل یکی از 10 دانشگاه برتر باشد و این رویداد که صندوق عملکرد بهتر از بازار داشته باشد، رویدادهای مستقل هستند.

جواب: می خواهیم مشخص کنیم آیا A1 و B1 مستقل هستند. برای این کار باید ابتدا احتمال A1 به شرط B1 را محاسبه نماییم. یعنی:

احتمال حاشیه ای اینکه مدیر فارغ التحصیل یکی از 10 دانشگاه برتر باشد، برابر است با:

P(A1) = .40

از آنجا که دو احتمال برابر نیستند، نتیجه می گیریم که این دو رویداد وابسته (dependent) هستند.

ضمنا می توانستیم با محاسبه P(B1 ∣A1) = .275 و اینکه برابر P(B1) = .17 نیست هم، تصمیم گیری کنیم.

توجه کنید سه ترکیب دیگر رویدادها نیز در این مسأله وجود دارند که عبارتند از: (A1 and B2) و (A2 and B1) و (A2 and B2) [ صرف نظر از ترکیبات دو به دو منحصر به فرد (A1
and A2) و (B1 and B2) که وابسته هستند ]. در هر کدام از ترکیب ها، دو رویداد وابسته اند. در این نوع مسأله که فقط چهار ترکیب وجود دارد، اگر یک ترکیب مستقل باشد، تمام چهار ترکیب مستقل خواهند بود. این قانون درباره هیچ موقعیت دیگری صدق نمی کند.