فهرست مطالب وبلاگ

     همانند نمودار هیستوگرام، اغلب لازم است چگونگی ارتباط دو متغیر را توصیف کنیم. مهمترین ویژگی ها عبارتند از قوت (strength) و جهت (direction) ارتباط خطی.

خطی بودن (Linearity)

     برای تعیین قوت ارتباط خطی، یک خط مستقیم از میان نقاط، به گونه ای ترسیم می کنیم که آن خط نمایانگر ارتباط باشد. اگر بیشتر نقاط نزدیک خط باشند، می گوییم ارتباط خطی (linear relationship) وجود دارد. اگر بیشتر نقاط پراکنده و تصادفی به نظر آیند، و فقط قدری شباهت با خط مستقیم داشته باشند، در این صورت یا ارتباط خطی وجود ندارد یا در بهترین حالت ارتباط خطی ضعیف است.

     در ترسیم دستی، تلاش می کنیم این خط را از وسط داده ها گذر دهیم، متأسفانه افراد مختلف در ترسیم این خط مستقیم به نتایج متفاوتی می رسند. خوشبختانه علم آمار یک راه حل عینی برای ترسیم این خط مستقیم ایجاد کرده است که روش کمترین مربعات (least squares method) نامیده می شود.

     توجه کنید که ممکن است انواع دیگری از ارتباط هم وجود داشته باشد همانند درجه دوم (quadratic) یا نمایی (exponential).

جهت

     به طور کلی، اگر مقادیر یک متغیر افزایش یابد و همزمان مقادیر متغیر دیگر هم افزایش یاید، می گوییم یک ارتباط خطی مثبت (positive) وجود دارد. هنگامی که دو متغیر گرایش به حرکت در مسیرهای متضاد با هم دارند، ما طبیعت ارتباط آنها را به عنوان ارتباط خطی منفی (negative) توصیف می کنیم.

تفسیر رابطه خطی قوی

     در تفسیر نتایج یک نمودار پراکندگی، مهم است درک کنیم که اگر دو متغیر به صورت خطی رابطه داشته باشند، به این معنی نیست که یکی علت دیگری است. در واقع، هیچ گاه نمی توانیم نتیجه بگیریم که یک متغیر علت متغیر دیگر است. به بیان واضح تر، می توانیم این موضوع را چنین بیان کنیم:

همبستگی علیت نیست

 نکته: عواملی که تعیین می کند چه زمانی از نمودار پراکنش استفاده شود:

1. هدف: توصیف رابطه بین دو متغیر باشد
2. نوع داده ها: فاصله ای باشد