فهرست مطالب وبلاگ

انگیزه اصلی برای استفاده از نمونه به جای جامعه، هزینه است. استنباط آماری به ما اجازه می دهد تا نتایجی درباره پارامتر جامعه آماری را بر اساس یک نمونه که در مقایسه با اندازه جامعه کاملا کوچک است، استخراج نماییم.

برای مثال، مدیران یک شبکه تلویزیونی می خواهند نسبت تماشاگران تلویزیون را که یک برنامه خاص را مشاهده می کنند، بدانند. از آنجا که ممکن است در یک مقطع زمانی خاص، چندین میلیون نفر یک برنامه تلویزیونی را مشاهده کنند، مشخص کردن نسبت واقعی جمعیت مشاهده کننده یک برنامه خاص، غیر عملی و به نحو بازدارنده ای گران است. لذا شرکت تحقیقاتی با استفاده از یک نمونه 5000 نفری از بینندگان تلویزیون برآوردی از آنچه  بینندگان مشاهده کرده اند، فراهم می کند. نسبت خانوارهای مشاهده کننده آن برنامه خاص برای این نمونه قابل محاسبه است. سپس این نسبت نمونه ای به عنوان برآوردی از نسبت کل خانوارهای بیننده آن برنامه خاص استفاده می شود.

می دانیم که نسبت نمونه ای تماشاگران تلویزیون، دقیقا برابر نسبت جمعیت (جامعه) نیست. با این وجود، آماره نمونه ای می تواند بسیار به پارامتر جامعه نزدیک باشد، به شرط آنکه جمعیت هدف (target population) یعنی همان جمعیتی که درباره اش بررسی می کنیم و جمعیت نمونه ای (sampled population) یعنی همان جمعیتی که واقعا از آن نمونه گرفته شده است، یکسان باشند. در عمل، اینها یکسان نیستند.

فهرست مطالب وبلاگ

قبلا مفهوم استنباط آماری را معرفی کردیم (فرایند استنباط اطلاعات درباره یک جامعه آماری با استفاده از یک نمونه). معمولا اطلاعات درباره جوامع آماری، توسط پارامترها (parameters) توصیف می شود، لذا تکنیک های آماری عمدتا به استنباط درباره پارامترهای جامعه آماری با استفاده از آماره های نمونه ای می پردازند (به یاد آورید که یک پارامتر مقداری درباره جامعه آماری و یک آماره مقداری درباره یک نمونه است).

در یک فضای تئوریک، می توان فرض کرد که پارامترهای جامعه آماری شناخته شده اند.  اما در زندگی واقعی، محاسبه پارامترها غیر ممکن است، چون جوامع آماری ممکن است خیلی بزرگ باشند. در نتیجه، بیشتر پارامترهای جوامع آماری نه تنها ناشناخته اند، بلکه ندانستنی هم هستند! مشکلی که رفتن به سمت موضوع استنباط آماری را بر می انگیزد، این است که اغلب برای تصمیم گیری به اطلاعاتی درباره مقدار پارامترها نیاز داریم. برای مثال، تصمیم گیری درباره گسترش خط تولید لباس، اطلاعاتی درباره میانگین هزینه پوشاک توسط جمعیت بزرگسال کشور مورد نیاز است؛ اما از آنجا که این جمعیت چند ده میلیون نفر است، تعیین این میانگین مانعی بزرگ محسوب می شود. اما اگر دقت 100% را نخواهیم، نمونه ای از افراد را انتخاب می کنیم و میزان هزینه سالیانه پوشاک را در این گروه تعیین می کنیم و میانگین نمونه ای را محاسبه می کنیم. اگرچه احتمال مساوی بودن میانگین نمونه و میانگین جامعه خیلی کم است، اما انتظار می رود که خیلی نزدیک باشند. برای خیلی از تصمیمات، باید بدانیم که چقدر نزدیک.